标题: 中学数学之数学归纳法
作者: dnawo
日期: 2007-11-07 00:48 AM
分类: 其他
内容: 用数学归纳法证明与自然数有关的命题的步骤为：
1.证明当n取第一个值n0时结论正确；
2.假设当n=k(k∈N，且K≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确。
下边我们用这个步骤来证明等差公式通项公式：an=a1+(n-1)d
证明：
1.当n=1时，左边是a1，右边是a1+0d=a1，等式成立；
2.假设当n=k时等式成立，即ak=a1+(k-1)d成立；那么ak+1=ak+d=a1+(k-1)d+d=a1+[(k+1)-1]d，也成立。
所以，an=a1+(n-1)d 对一切n∈N都成立！
分析：
从第一步中我们得出n=1时等式成立，再根据第二步我们可得出n=1+1=2时也成立；由于n=2时等式成立，根据第二步我们又可得出n=2+1=3也成立；这样递推下去，就知道对n∈N都成立，所以an=a1+(n-1)d 对一切n∈N都成立。
+ 查看当前日志评论 (0)
────────────
PJBlog3 v3.2.9.518 Inside.
Processed In 0.047 ms
标题: 中学数学之数学归纳法
你没有权限发表评论
────────────
PJBlog3 v3.2.9.518 Inside.
Processed In 0.047 ms
暂无评论
────────────
PJBlog3 v3.2.9.518 Inside.
Processed In 0.047 ms